Guten Morgen. Vielleicht wie immer zuerst eine kleine Erinnerung daran, was wir letztes Mal gemacht haben,

damit wir da wieder ein bisschen reinkommen. Und okay,

letzte Woche haben wir die Äquationen der Weak Form der bekannten Äquationen verwendet.

Wir haben das letzte Wochen in der Indexnotation gemacht und heute noch in der Symboliknotation

machen wir das, um beide Versionen zu haben. Was haben wir gemacht? In der Bekannten-Equation

beginnen wir mit der Äquation, die das Äquilibrium beschreibt. Die Divergenz der Stresse plus die

Stresse ist 0. Wir haben die Testfunktion und die Viertelverlust verwendet und dann

haben wir die Stresse über den Sturm integriert. Dann haben wir einfach verwendet, dass dieses Produkt

hier, dieses Vektor delta u und die Divergenz der Stresse, das Dot ist eine Summe auf einem Index,

kann in dieser Form ausgewandt werden. Und in der Indexnotation sind wir uns bereits

überzeugt, dass es einfach ist, zu verstehen. Das ist einfach die Produktregel der Differenz.

Die Divergenz dieses Produktes ist die Divergenz der Stresse plus der Verteilung der

Differenz und dann die Summe auf zwei Indizien über Sigma. Wir haben das in der Indexnotation gesehen.

Dieses Stück hier ist das virtuelle Werk der Stresse, die innere virtuelle Arbeit.

Und die restlichen Termine hier mit den Körperwürfeln und der Termin, der von dieser

Stresse ausgewandt wird, können wir später identifizieren als die virtuelle Arbeit der

externen Stresse. Das ist die virtuelle Arbeit der Körperwürfeln und hier haben wir eine

Integralität über das Volumen und wir haben bereits gesehen, dass wir mit der Gauss-Theorie das

in eine Integralität auf der Boundarien verändern können. Und dann ist das die Arbeit der Tractions,

die Arbeit von den Randspannungen. So, hat er was gemacht? Ja, genau. Okay, so mit der Hilfe der Gauss-Theorie

haben wir diese Expression hier in eine Integralität auf der Boundarien verwendet. Und durch das

Verkaufen der Boundarien wird die Stresse in die Boundarien verwendet. Und wenn wir die Stresse als

die Traction bezeichnen, und wenn wir bereits wissen, dass die Stresse symmetrisch sind,

diese Symmetrie, das werden wir später noch mal genau sehen, woher die kommt,

wenn wir das jetzt hier schon mal einbauen. Und wenn wir den delta epsilon als die symmetrische

Teil des Gradients der delta u bezeichnen, dann, und wir haben alles in der vorherigen

equation, dann haben wir hier eine Expression, die ihr von dem zweiten Semester kennt, die wirtschaftliche Arbeit der Stresse

an der wirtschaftlichen Strenze. Und hier seht ihr die Arbeit der Tractions und hier die Arbeit

der Boundarien. Und letztendlich, wenn ihr erinnert, dass die Tractions, oder dass wir hier eine

Kondition haben, die auf der wirtschaftlichen Verkaufszeitung, dass die wirtschaftliche Verkaufszeitung

an der Boundarien, wo wir die Verkaufszeitung bezeichnen, wegschwimmen sollte, dann diese

Integrale hier nur auf der Boundarien, wo wir die Tractions bezeichnen, auf der Boundarien

expandieren. Und dort, die Tractions t, bezeichnen die Bezeichnung von Werte. Also am Ende haben wir

die Prinzipien der wirtschaftlichen Arbeit, wie ihr es kennt, und dann haben wir das gleiche

Ding gemacht, mit der stationären Heizung. Die gleichen Schritte, ja. Die initiale

Erklärung ist diese, die Divergenz des Heizflugs mit einem negativen Sign plus die Heizsourcen

ist 0. Ergänzen mit einer Testfunktion, mit einer virtuellen Temperatur in diesem Fall,

integrieren über den ganzen Körper, erheben die Produktregel, um diese zwei Terme zu erhalten.

Okay, wir bleiben mit diesem Termin und nennen das die interne virtuellen Arbeit. Und dann

die restlichen Terme hier, diese und diese, diese am Ende wird die externe virtuelle Arbeit

für diesen Temperaturkasten hier sein. Wieder Gauz-Theorie, um die Divergenz, die über

das Volumen integriert, in eine Integrale auf der Boundarien zu verändern. Die Normen kommen

hierher. Wir verbreiten den Heizflug als die Normen, oder der Heizflugsektor als die Normen

als die Heizflug-Q, hier mit dem minusen Sign, den wir bereits besprochen haben. Und dann

am Ende erhalten wir diese Version hier, die weiche Form unserer stationären Heizung.

Das ist etwas, das wir die interne virtuellen Arbeit nennen können. Und das ist die externe

virtuelle Arbeit. Wieder die Integrale auf der Boundarien. Das einzige relevante Teil ist

die Integrale auf der Boundarien, wo die Heizflugseite vorgeschlagen wird und dort die Q vorgeschlagen

wird. Das war die Summe, die das Überview-Chapter endet, in dem wir dieses Semester sprechen.

Wir hatten alle Äquationen, die Mechaniken beschreiben. Das ist die Äquation, die die